11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

A, B என்பது பூச்சியமற்றக்கோவை அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது தவறு?

A²=I ⇒ A^-1=A
I^-1=I
If AX=B எனில், X=B^-1A
A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |adj A|=|A|²

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு

1
0
-1
-xyz

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |kA| என்பது

k|A|
-k|A|
k³|A|
-k³|A|

\(A=\left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)எனில் A(adj A) என்பது

\(\left( \begin{matrix} -4 & -2 \\ -1 & -1 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right) \)

\(\left| \begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right| \)= –5 எனில் \(\left| \begin{matrix} 20 & 15 \\ 15 & 5 \end{matrix} \right| \) ன் மதிப்பு

-5
-125
-25
0

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு

\(\frac{-5}{6}\)
\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{-16}{5}\)
\(\frac{16}{5}\)

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை

ஓர் அணிக் கோவையில் மூன்று நிரைகள் (நிரல்கள்) சர்வ சமம் எனில் அவ்வணிக் கோவையின் மதிப்பு

\(\left| \begin{matrix} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{matrix} \right|\) இல் -7 இன் இணைக் காரணி

-18
18
-7
7

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாய்வை அறிமுகப்படுத்தியவர்

சர். பிரான்சிஸ் கால்டன்
பிஷர்
பேராசிரியர் வேஸ்லி. W. லியோன்டிப்
ஆர்தர் கேய்லி

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளில் எதற்கு நேர்மாறு அணி இல்லை?

\(\left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -4 & 2 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} cos\alpha & sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} sin\alpha & sin\alpha \\ -cos\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right) \)

\(A=\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \)எனில் |2A| என்பது

4cos2θ
4
2
1

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது

\(\frac {1}{4}\)
\(\frac {1}{16}\)
2
4

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A^-1) என்பது

det(A)
\(\frac{1}{det(A)}\)
1
0

\(\left| \begin{matrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{matrix} \right|^{2}\) என்ற அணிக் கோவையின் மதிப்பு

abc
0
a²b²c²
-abc

\(\left( \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் நேர்மாறு

\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { 5 }{ 12 } \\ \frac { 2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A^-1 என்பது

\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & b \\ -c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & b \\ c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ c & a \end{matrix} \right) \)

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி மற்றும் |A|=3 எனில்,|adjA| என்பது

\(\left| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ 4x & 4y & 4z \\ -3x & -3y & -3z \end{matrix} \right| \)இன் மதிப்பு

5
4
0
-3

adj(AB)=

adj A adj B
adj A^T adj B^T
adj B adj A
adj B^Tadj A^T

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

ஒரு தொழிற்சாலை உற்பத்திப் பரிமாற்றத்தின் இரு பிரிவு X மற்றும் Y கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

உற்பத்திப் பிரிவு நுகர்வோர் பிரிவு உள்நாட்டு தேவை மொத்த உற்பத்தி

X Y

X 15 10 10 35

Y 20 30 15 65

X ன் உள்நாட்டு தேவை 12 க்கும் Y ன் உள்நாட்டு தேவை 18 க்கும் மாறும் போது மொத்த உற்பத்தி காண்க.

மதிப்பிடுக \(\left| \begin{matrix} 2 & 4 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right| \)

\(\left[ \begin{matrix} 8 & 2 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right] \)ஐ பூச்சியமற்ற கோவை அணி எனக் காட்டுக

\(\left| \begin{matrix} x & x+1 \\ x-1 & x \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு காண்க

If \(A=\left| \begin{matrix} -2 & 6 \\ 3 & -9 \end{matrix} \right| \) எனில் A^-1 காண்க.

தீர்க்க \(\left| \begin{matrix} 2 & x & 3 \\ 4 & 1 & 6 \\ 1 & 2 & 7 \end{matrix} \right| =0\)

\(\left| \begin{matrix} \frac { 1 }{ a } & bc & b+c \\ \frac { 1 }{ b } & ca & c+a \\ \frac { 1 }{ c } & ab & a+b \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)எனில் adj A காண்க

இரு தொழிற்சாலைகளின் பொருளாதார அமைப்பின் தொழில் நுட்ப அணி \(\left[ \begin{matrix} 0.50 & 0.25 \\ 0.40 & 0.67 \end{matrix} \right] \) எனில் ஹாக்கின்ஸ் – சைமன் நிபந்தனைகளின்படி தொழிற்சாலைகளின் செயல்பாடு உள்ளதா என ஆராய்க.

மதிப்பு காண்க:\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{matrix} \right| \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க.
\(\left[ \begin{matrix} -3 & -5 & 4 \\ -2 & 3 & -1 \\ 1 & -4 & -6 \end{matrix} \right] \)

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & -6 \end{matrix} \right] \)மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} -1 & 4 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right] \)எனில், adj (AB) = (adj B)(adj A) என்பதை சரிபார்க்க

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & -2 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 9 & 1 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், (adj A)A = 0 எனக் காட்டுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{matrix} \right] \)எனில் A(adj A) = |A| I என்பதை சரிபார்க்க, மேலும்A^-1 காண்க

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 3 \\ 2 & \lambda & 4 \\ 9 & 7 & 11 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிக்கு நேர்மாறு இல்லை எனில் λ இன் மதிப்பு காண்க.

\(\left| \begin{matrix} 0 & ab^{2} & ac^{2} \\ a^{2}b & 0 & bc^{2} \\ a^{2}c & b^{2}c & 0 \end{matrix} \right|\)=2a³b³c³ என நிறுவுக.

\({ A }^{ -1 }=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், A ஐக் காண்க.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right] \)எனில் A^–1 காண்க

\(\left| \begin{matrix} -{ a }^{ 2 } & ab & ac \\ ab & -{ b }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & -{ c }^{ 2 } \end{matrix} \right| =4{ a }^{ 2 }{ b }^{ 2 }{ c }^{ 2 }\)என நிறுவுக.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க.
\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -2 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ -4 & 1 & 0 \end{matrix} \right] \)எனில் adj A காண்க

இரு தொழிற்சாலைகளுக்கிடையே உள்ள உற்பத்தி பரிமாற்றம் கீழே கொடுக்கப்பக்கப்பட்டுள்ளது.

உற்பத்தி பிரிவு நுகர்வோர் பிரிவு உள்நாட்டு தேவை மொத்த வெளியீடு

X Y

X 30 40 50 120

Y 20 10 30 60

தொழில் நுட்ப அணியை கண்டுபிடிக்க மற்றும் ஹாக்கின் சைமன் நிபந்தனைகளின்படி அமைப்பின் சாத்தியத்தை சோதிக்கவும், உள் தேவை மாற்றங்கள் முறையே 80 மற்றும் 40 அலகு எனில் ஒவ்வொரு பிரிவிலும் புது தேவையை பூர்த்தி செய்வதற்கான மொத்த வெளியீடு என்ன?

நேர்மாறு அணிமுறையில் தீர்க்க :2x + 3y – 5 = 0 ; x – 2y + 1 = 0

A மற்றும் B ஆகிய இரு பொருட்கள் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது 0.4 டன் A மற்றும் 0.7 டன் B ஆகியவைகள் 1 டன் A உற்பத்தி செய்ய தேவைப்படுகிறது. அதேபோன்று 0.1 டன் A மற்றும் 0.7 டன் B ஆகியவைகள் 1 டன் B உற்பத்தி செய்ய தேவைப்படுகிறது. தொழில் நுட்ப அணியை எழுதவும். 68 டன்கள் A மற்றும் 10.2 டன்கள் B ஆகியவை தேவைப்படும் எனில் இரண்டையும் உற்பத்தி செய்வதற்கு தேவையான மொத்த அளவு காண்க

If \(A=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & -2 \\ 4 & -3 & 4 \\ 4 & -4 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், A இன் நேர்மாறு அணி A எனக் காட்டுக.
ஒரு பொருளாதார கட்டமைப்பில் நிலக்கரி மற்றும் இரும்பு உற்பத்தி செய்யப்பசெய்யப்படுகின்றன. இரண்டு பொருட்களும் ஒவ்வொன்றின் உற்பத்தியில் இடைஉள்ளீடாக பயன்படுகிறது. ஒரு டன் இரும்பு உற்பத்திக்கு 0.4 டன் இரும்பு மற்றும் 0.7 டன் நிலக்கரி தேவைப்படுகிறது. இவ்வாறே ஒரு டன் நிலக்கரி உற்பத்திக்கு 0.1 டன் இரும்பு மற்றும் 0.6 டன் நிலக்கரி தேவைப்படுகிறது. எந்த ஒரு உள்ளீடு மூலதனமும் தேவைப்படவில்லை. இந்த அமைப்பு செயல்படும் நிலையில் உள்ளதாக நீங்கள் கருதுகிறீர்களா? ஒரு டன் இரும்பு மற்றும் ஒரு டன் நிலக்கரி உற்பத்தி செய்யத் தேவைப்படும் வேலை நாட்கள் முறையே 5 மற்றும் 2. பொருளாதார கட்டமைப்பில் 100 டன் நிலக்கரியும் 50 டன் இரும்பும் உற்பத்தி செய்ய வேண்டும் எனில் மொத்த உற்பத்தி செய்யத் தேவைப்படும் தொழிலாளர் நாட்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

மூன்று எண்களின் கூடுதல் 20. முதல் எண்ணை 2 ஆல் பெருக்கி, இரண்டாவது எண்ணைக் கூட்டி, மூன்றாவது எண்ணைக் கழிக்க, கிடைக்கும் மதிப்பு 23 ஆகும். முதல் எண்ணை மூன்றால் பெருக்கி வரும் மதிப்புடன் இரண்டு மற்றும் மூன்றாம் எண்களைக் கூட்ட கிடைக்கும் மதிப்பு 46 எனில் அந்த எண்களை நேர்மாறு அணிமுறையில் காண்க.

Comment

Add Comment

உற்பத்திப் பிரிவு	நுகர்வோர் பிரிவு	உள்நாட்டு தேவை	மொத்த உற்பத்தி
	X Y
X	15 10	10	35
Y	20 30	15	65

உற்பத்தி பிரிவு	நுகர்வோர் பிரிவு	உள்நாட்டு தேவை	மொத்த வெளியீடு
	X Y
X	30 40	50	120
Y	20 10	30	60

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

A, B என்பது பூச்சியமற்றக்கோவை அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது தவறு?

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |kA| என்பது

\(A=\left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)எனில் A(adj A) என்பது

\(\left| \begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right| \)= –5 எனில் \(\left| \begin{matrix} 20 & 15 \\ 15 & 5 \end{matrix} \right| \) ன் மதிப்பு

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை

ஓர் அணிக் கோவையில் மூன்று நிரைகள் (நிரல்கள்) சர்வ சமம் எனில் அவ்வணிக் கோவையின் மதிப்பு

\(\left| \begin{matrix} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{matrix} \right|\) இல் -7 இன் இணைக் காரணி

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாய்வை அறிமுகப்படுத்தியவர்

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளில் எதற்கு நேர்மாறு அணி இல்லை?

\(A=\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \)எனில் |2A| என்பது

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A-1| என்பது

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A-1) என்பது

\(\left| \begin{matrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{matrix} \right|^{2}\) என்ற அணிக் கோவையின் மதிப்பு

\(\left( \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் நேர்மாறு

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A-1 என்பது

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி மற்றும் |A|=3 எனில்,|adjA| என்பது

\(\left| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ 4x & 4y & 4z \\ -3x & -3y & -3z \end{matrix} \right| \)இன் மதிப்பு

adj(AB)=

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பிடுக \(\left| \begin{matrix} 2 & 4 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right| \)

\(\left[ \begin{matrix} 8 & 2 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right] \)ஐ பூச்சியமற்ற கோவை அணி எனக் காட்டுக

\(\left| \begin{matrix} x & x+1 \\ x-1 & x \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு காண்க

If \(A=\left| \begin{matrix} -2 & 6 \\ 3 & -9 \end{matrix} \right| \) எனில் A-1 காண்க.

தீர்க்க \(\left| \begin{matrix} 2 & x & 3 \\ 4 & 1 & 6 \\ 1 & 2 & 7 \end{matrix} \right| =0\)

\(\left| \begin{matrix} \frac { 1 }{ a } & bc & b+c \\ \frac { 1 }{ b } & ca & c+a \\ \frac { 1 }{ c } & ab & a+b \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)எனில் adj A காண்க

மதிப்பு காண்க:\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{matrix} \right| \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க. \(\left[ \begin{matrix} -3 & -5 & 4 \\ -2 & 3 & -1 \\ 1 & -4 & -6 \end{matrix} \right] \)

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & -6 \end{matrix} \right] \)மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} -1 & 4 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right] \)எனில், adj (AB) = (adj B)(adj A) என்பதை சரிபார்க்க

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & -2 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 9 & 1 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், (adj A)A = 0 எனக் காட்டுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{matrix} \right] \)எனில் A(adj A) = |A| I என்பதை சரிபார்க்க, மேலும்A-1 காண்க

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 3 \\ 2 & \lambda & 4 \\ 9 & 7 & 11 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிக்கு நேர்மாறு இல்லை எனில் λ இன் மதிப்பு காண்க.

\(\left| \begin{matrix} 0 & ab^{2} & ac^{2} \\ a^{2}b & 0 & bc^{2} \\ a^{2}c & b^{2}c & 0 \end{matrix} \right|\)=2a3b3c3 என நிறுவுக.

\({ A }^{ -1 }=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், A ஐக் காண்க.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right] \)எனில் A–1 காண்க

\(\left| \begin{matrix} -{ a }^{ 2 } & ab & ac \\ ab & -{ b }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & -{ c }^{ 2 } \end{matrix} \right| =4{ a }^{ 2 }{ b }^{ 2 }{ c }^{ 2 }\)என நிறுவுக.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க. \(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -2 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ -4 & 1 & 0 \end{matrix} \right] \)எனில் adj A காண்க

நேர்மாறு அணிமுறையில் தீர்க்க :2x + 3y – 5 = 0 ; x – 2y + 1 = 0

If \(A=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & -2 \\ 4 & -3 & 4 \\ 4 & -4 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், A இன் நேர்மாறு அணி A எனக் காட்டுக.

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆர

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A^-1) என்பது

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A^-1 என்பது

If \(A=\left| \begin{matrix} -2 & 6 \\ 3 & -9 \end{matrix} \right| \) எனில் A^-1 காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க.
\(\left[ \begin{matrix} -3 & -5 & 4 \\ -2 & 3 & -1 \\ 1 & -4 & -6 \end{matrix} \right] \)

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{matrix} \right] \)எனில் A(adj A) = |A| I என்பதை சரிபார்க்க, மேலும்A^-1 காண்க

\(\left| \begin{matrix} 0 & ab^{2} & ac^{2} \\ a^{2}b & 0 & bc^{2} \\ a^{2}c & b^{2}c & 0 \end{matrix} \right|\)=2a³b³c³ என நிறுவுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right] \)எனில் A^–1 காண்க

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க.
\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \)